Petite notice sur les oppositions de Mars

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L’opposition de Mars

L’opposition de Mars est l’instant où la longitude géocentrique de Mars (comptée sur l'écliptique de la date) est à l’opposé de la longitude géocentrique du Soleil.

Si les orbites des deux planètes étaient circulaires, cet instant serait aussi un minimum de distance entre les deux planètes. Comme les orbites sont légèrement excentriques et inclinées, la date du minimum de distance peut en différer de quelques jours.

Par exemple (données IMCCE) :

• Le 27/08/2003 à 09h 51m 14s UT : la distance Terre-Mars est minimale.
• Le 28/08/2003 à 17h 58m 49s UT : Mars est en opposition.

Durée entre deux oppositions:

La vitesse angulaire (sidérale) moyenne de la Terre est n1 = 6.28307585 radians/an et celle de Mars n2 = 3.34061243 radians/an. Si on démarre à une opposition, la nouvelle opposition a lieu lorsque la Terre prend 1 tour à Mars, soit

n1t = n2t + 2 pi

donc, au bout de (en années)

t1 = 2 pi/(n1-n2)

soit, en nombre de tours pour la Terre (donc pratiquement en nombre d’années)

nopp = t1/T1=n1/(n1-n2) = 2.135311456

Il faut donc un peu plus de 2 ans et 49 jours pour retrouver une nouvelle opposition.

Distance Terre-Mars aux oppositions

Si l’orbite de la Terre et de Mars étaient circulaires et coplanaires, la distance Terre-Mars aux oppositions serait constante et égale à la différence de leurs grands axes, soit dmin ~ 1.524 - 1.000 = 0.524 ua (unité astronomique ~ 150 millions de km (Mkm)).

Comme ce n’est pas le cas, cette distance aux oppositions va varier d’une opposition à l’autre. Comme l’excentricité de Mars est dominante, la distance minimale sera obtenue au voisinage du périhélie de Mars (distance Soleil-Mars minimale).

Fig.1: Configurations des oppositions de Mars entre 1980 et 2003

Liste des distances minimales Terre-Mars au voisinage des oppositions récentes.

Oppositions favorables

A partir d’une opposition favorable, c’est-à-dire une opposition ayant lieu au minimum de distance entre l’orbite de la Terre et de Mars (comme ce sera à peu près le cas le 27 août 2003), on reviendra à la même configuration quand, après un nombre entier N d’oppositions, la Terre aura effectué un nombre entier de tours, soit quand

N *nopp se rapproche très près d’un entier.

On va donc chercher les rationnels M/N qui approchent le mieux nopp, ce qui revient a faire la décomposition en fraction continue de nopp

nopp ~ 2+1/(7+1/(2+1/(1+1/(1+1/(3+1/(1))))));

dont les réduites successives sont

• aa1 = 2 + 1/7 = 15/7 = 2.14285714285714
• aa2 = 2 + 2/15 = 32/15 = 2.13333333333333
• aa3 = 2 + 3/22 = 47/22 = 2.13636363636364
• aa4 = 2 + 5/37 = 79/37 = 2.13513513513514
• aa5 = 2 + 18/133 = 284/133 = 2.13533834586466
• aa6 = 2 + 23/170 = 363/170 = 2.13529411764706

On aura donc une opposition favorable tous les 15 ans environ, après 7 oppositions, mais on se rapprochera encore mieux de la configuration de départ tous les 32 ans, 47 ans, 79 ans, 284 ans, ou 363 ans. Bien sûr ces calculs sont approximatifs, car ils ne tiennent pas compte de la déformation des orbites.

Distance Terre-Mars aux oppositions favorables.

Les oppositions favorables ont lieu tous les 15 ans environ, mais la distance géométrique minimale entre les deux orbites n’est atteinte à cette opposition favorable que lorsque les deux planètes se trouvent très proches de cette position optimale au moment de l’opposition.

Fig.2 : Distance minimale Terre-Mars aux oppositions les plus favorables, de -300 à + 300 ans à partir du 1er janvier 2000 à 12 h (J2000) (cercles rouges). La courbe verte est la distance minimale entre l’orbite de la Terre et celle de Mars (donc la distance minimale entre les deux ellipses).

Evolution de la distance Terre-Mars sur 1 million d’années.

En raison des perturbations des autres planètes, les orbites de la Terre et de Mars se déforment lentement dans le temps et précessent lentement dans leur plan et dans l’espace. La configuration des deux orbites évolue donc, et la distance minimale Terre-Mars aussi. Pratiquement, les minimum de distance auront lieu quand l’excentricité de Mars sera maximale. Comme nous l’avons vu ci-dessus, la distance minimale des deux orbites n’est pas toujours réalisée aux oppositions, mais on peut considérer que ce minimum est approximativement atteint sur 100 ans (voir figure 2). Sur une longue durée, on peut donc se contenter de calculer les distances minimales entre les deux orbites, sans rechercher explicitement les dates des oppositions favorables qui réaliseront (presque) ces minima (Fig. 3).

Fig.3: Distance minimale (D_TM) entre les deux orbites de la Terre et de Mars de -500 000 à + 500 000 ans depuis J2000, en millions de km

Dates remarquables

Sur quelques milliers d’années autour de la date actuelle, la distance minimale Terre-Mars décroît (Fig. 3). Elle était donc plus grande dans le passé, et sera plus petite dans le futur. Mais cette distance minimale n’est réalisée que très approximativemnt durant les oppositions. La caractéristique principale de l’opposition d’août 2003 est de réaliser cette distance minimale avec une très bonne approximation, ce qui ne se produit que tous les 79 ou 284 ans. Dans le passé, on a eu une très bonne réalisation de ce minimum il y a 79 ans, en août 1924, mais comme la distance minimale entre les orbites de la Terre et de Mars était plus grande, ce minimum est plus grand que le minimum du 27 août 2003. Pour retrouver une distance Terre-Mars équivalente, il faut remonter beaucoup plus longtemps en arrière pour retrouver une période où l’excentricité de Mars était plus importante, il y a 59 618 ans (la valeur de 73 000 ans souvent citée correspond à une approximation plus grossière).

Dans le prochain millénaire, comme la distance minimale entre les orbites de la Terre et Mars décroît, on trouvera beaucoup d’oppositions avec une distance Terre-Mars plus proche que celle du 27 août, mais la première n’aura lieu que dans 284 ans, date à laquelle ce minimum sera presque réalisé lors d’une opposition favorable (Fig.2).

Distances minimales aux oppositions de -300 à + 300 par rapport à J2000 Seules les distances minimales inférieures à 56 Mkm sont données (calculs ASD/IMCCE, Observatoire de Paris)

Des intégrations numériques effectuées sur 500 000 ans (ASD/IMCCE) permettent aussi de préciser les dates suivantes :

Dernière opposition où la distance Terre-Mars était inférieure à celle du 27 août 2003 :

59 615.267 ans avant J2000, d_TM = 0.372452 ua (55.718 Mkm), diamètre apparent de Mars : 25.15”.

En revanche, en regardant encore plus loin, on trouvera des valeurs de la distance Terre-Mars encore plus petites, avec un minimum dans les derniers 500 000 ans en

80 955.939 ans avant J2000, d_TM = 0.358739 ua (53.667 Mkm), diamètre apparent de Mars : 26.11”.

Le prochain grand minimum aura lieu (Fig.3)

23 695.342 ans après J2000, d_TM = 0.359769 ua (53.821 Mkm), diamètre apparent de Mars : 26.04”.

et le minimum absolu dans les prochains 500 000 ans aura lieu

292 851.722 ans après J2000, d_TM = 0.358541 ua (53.637 Mkm), diamètre apparent de Mars : 26.13”.

© J. Laskar, IMCCE/CNRS, Observatoire de Paris, (dernière révision le 14 août 2003)