preprints Alain Chenciner

2025

Geometric normalization
Alain Chenciner, David Sauzin and Qiaoling Wei
https://arxiv.org/abs/2506.11580

Really perverse periodic solutions of the planar N-body problem
Dominique Bang, Alain Chenciner and Carles Simó
Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (2025) 137:26
Une vieille histoire ...
https://doi.org/10.1007/s10569-025-10256-0

2024

Le vrai, le faux, l'insignifiant
Alain Chenciner
in: Morphology, Neurogeometry, Semiotics: A Festschrift in honor of Jean Petitot's 80th birthday, Alessandro Sarti (ed)
Version légèrement remaniée d'un texte écrit à l'occasion d'une conférence donnée au séminaire Phenomath le 22 mai 2015.
(pdf)

Le livre de Liu Cixin "Le problème à trois corps"
Alain Chenciner
Une brève présentation à paraitre dans Le bulletin d'information de l'IMCCE
(pdf)

2023

Vous avez dit qualitatif ?
Alain Chenciner
in: Morel, JM., Teissier, B. (eds) Mathematics Going Forward . Lecture Notes in Mathematics, vol 2313. Springer,
version enrichie du texte de 2016 portant ce titre.
(pdf)
(pdf)

Les pensées diverses sur la comète de Pierre Bayle de nouveau d'actualité ?
Alain Chenciner
Quelques lignes à paraitre dans l'Agenda astronomique 2024 de l'IMCCE
(pdf)

2021

Elliptic fixed points with an invariant foliation: Some facts and more questions
Alain Chenciner, David Sauzin, Shanzhong Sun, Qiaoling Wei
Regular and Chaotic Dynamics Vol 27, n°1 (2022)
(pdf)

Le niveau baisse.
Alain Chenciner
Gazette des mathématiciens 168, (avril 2021)
(pdf)

2017

Are non symmetric balanced configurations of four equal masses virtual or real ?
Alain Chenciner
Version corrigée de l'article paru dans Regular and Chaotic Dynamics Vol. 22 No 6 pp 677-687
(pdf)

Perturbing a plane rotation: normal hyperbolicity and angular twist
Alain Chenciner
An introductory lecture to the course on Discrete Dynamical Systems
清华大学, février 2017, à paraître en 2018 dans le livre Geometry in History (ed. S. G. Dani and A. Papadopoulos), Springer Verlaag.
(pdf)

La force d'une idée simple, hommage à Claude Shannon à l'occasion du centième anniversaire de sa naissance.
Alain Chenciner
Gazette des mathématiciens 152, (avril 2017) 16- 22
(pdf)

2016

Shannon's theorems: the strength of a simple idea
Alain Chenciner
UCN, Antofagasta, aout 2016 et 首都师范大学, Pékin, septembre 2016
(pdf)

Vous avez dit qualitatif ?
Alain Chenciner
Texte écrit à l'occasion d'un exposé au séminaire de philosophie et mathématique de l'E.N.S. (15 février 2016)
(pdf, 710Ko)

2015

Non-avoided crossings for n-body balanced configurations in R³ near a central configuration
Alain Chenciner
Arnold Math. J. (2016) 2 : 213 - 248
http://arxiv.org/abs/ 1411.6935

Le Vrai, le Faux, l'insignifiant
Alain Chenciner
Texte écrit à l'occasion d'un exposé au colloque Phenomath (22 mai 2015)
(pdf, 200Ko)

Discrete dynamical systems
Alain Chenciner
Cours à l'Université Tsinghua (Pékin mars 2015)
(pdf, 1Mo)

2014

Ombres et traces
Alain Chenciner
Texte écrit à l'occasion d'un exposé au séminaire Cavaillès (29 novembre 2014), paru dans le livre "René Thom : portrait mathématique et philosophique", Editions du CNRS (2018)
(pdf, 3.1Mo)

The planar circular restricted three body problem in the lunar case
Alain Chenciner
Minicourse at the Chern Institute of Mathematics, Nankai University (May 2014)
(pdf, 713Ko)

En ouverture de l'expo Poisson
Alain Chenciner
Texte écrit pour l'inauguration d'une exposition à la bibliothèque mathématique de Jussieu (18 mars 2014)
(pdf, 106Ko)

Between two moments (dedicated to the memory of Jean-Marie Souriau)
Alain Chenciner, Bernard Leclerc
Regular and Chaotic Dynamics, 2014, Vol. 19, No. 3, pp. 289-295
http://arxiv.org/abs/ 1401.0664

2013

Angular momentum and Horn's problem
Alain Chenciner, Hugo Jimenez Perez
Moscow Mathematical Journal, Volume 13, Number 4, October-December 2013, 621-630

The angular momentum of a relative equilibrium (dedicated to the memory of Ernesto Lacomba)
Alain Chenciner
Discrete and Continuous Dynamical Systems, Volume 33, Number 3, March 2013, 1033-1047

2012

Poincaré and the Three-Body Problem
Alain Chenciner
Séminaire Poincaré (Bourbaphy) XVI, p. 45-133 (2012)
http://www. bourbaphy.fr/novembre2012.html
Je n'ai finalement pas résisté au plaisir de mettre ici la trop jolie recension que Martin Gidea a faite de l'article.
(pdf, 117Ko)

La géométrie de Daniel
Alain Chenciner
Texte écrit à l'occasion du colloque "Géométrie sans frontières" (12-17 mars 2012) organisé pour les 60 ans de Daniel Bennequin
(pdf, 4.1Mo)

Une promenade dans les "Méthodes nouvelles de la mécanique céleste"
Alain Chenciner
Texte écrit à l'occasion du centenaire de la mort de Henri Poincaré
Gazette des Mathématiciens 134, (octobre 2012) 37-47 et Quadratures (2012)
(pdf, 872Ko)

Eloge de Poincaré
Alain Chenciner
Discours prononcé le 9 juillet 2012 au cimetière du Montparnasse lors de la "Journée Henri Poincaré" à l'Observatoire de Paris
Gazette des Mathématiciens 134, (octobre 2012) 116-121
(pdf, 123Ko)

2011

The Lagrange reduction of the N-body problem, a survey
Alain Chenciner
Un cours donné au N.C.T.S, Tsing Hua University (Hsinchu,Taiwan),
à l'Université Nationale d'Education de Hanoi et à Shoudu Shifan Daxue (Pékin),
Acta Mathematica Vietnamica 38 (2013) 165-186
(pdf, 492Ko)

Angular momentum and Horn's problem
Alain Chenciner, Hugo Jimenez Perez
http://arxiv.org/abs/ 1110.5030

2010

Le moment cinétique d'un équilibre relatif
Alain Chenciner
Travail en cours présenté aux journées scientifiques de l'IMCCE (22-24 novembre)
ainsi qu'au colloque international de Mexico en l'honneur d'Ernesto Lacomba (29 novembre - 3 décembre)
(pdf, 180 Ko)
(pdf, 2,7 Mo)
http://arxiv.org/abs/ 1102.0025

2009

Morse 2-jet space and h-principle
Alain Chenciner, F. Laudenbach
Bull. Braz. Math. Soc., New Series 40(4), 455-463 (2009)
http://arxiv.org/abs/ 0902.3692

2008

Compte-rendu du livre de Michèle Audin "Souvenirs sur Sofia Kovalevskaia", Calvage & Mounet 2008
Alain Chenciner
à paraître dans la Revue de mathématiques spéciales et la Gazette des mathématiciens
(pdf, 60 Ko)

Unchained polygons and the N-body problem
Alain Chenciner, Jacques Féjoz
troisième version, soumise à "Regular and chaotic dynamics" pour un numéro dédié à Jurgen Moser
http:/ /hal.archives-ouvertes.fr/hal-00292885/fr/

2007

The 'form' of a triangle
Alain Chenciner
Version anglaise, augmentée d'un appendice, de l'article intitulé La forme de n corps.
Rendiconti di Matematica, Serie VII, Volume 27, Roma (2007), 1-16
(pdf, 1,8 Mo)

4 leçons sur le problème des n corps, Montréal juin 2007
Alain Chenciner
une version légèrement remaniée dans le livre "Hamiltonian Dynamical Systems and Applications", Walter Craig & Anatoly I. Neischtadt éditeurs, Springer 2008.
(pdf, 1,8 Mo)

Three Body Problem
Alain Chenciner
un article dans Scholarpedia
http://www.scholarpedia.org/article/Three_Body_Problem

Republication par Springer Verlag de mon livre "Courbes algébriques planes"
(Publications de l'Université Paris 7, 1978)
http://www.springer.com/dal/home/math/algebra ?SGWID=1-10043-22-156994671-0

2006
- The flow of the equal-mass spatial 3-body problem in the neighborhood of the equilateral relative equilibrium
  Alain Chenciner, Jacques Féjoz
  http://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00023580< /a>

2005

L'équation aux variations verticales d'un équilibre relatif comme source de nouvelles solutions périodiques du problème des N corps
Alain Chenciner, Jacques Féjoz
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005)
(version du 10 février 2005, pdf, 128 Ko)
http://authors.elsevier.com/sd/article/ S1631073X05000737

5 cours sur la géométrie différentielle
école d'été "Maths et Cerveau" de l'Institut de Mathématiques de Jussieu, IHP juin 2005
Alain Chenciner
(pdf, 6.6 Mo)

Les polygones déchainés et le problème des N corps
Alain Chenciner
à paraître dans Images des mathématiques 2005, CNRS
(pdf, 935 Ko)

4 cours intitulés "Conservative dynamics and the calculus of variations"
Alain Chenciner
LAM XIV, Montevideo, décembre 2005
(pdf, 5 Mo)

Le problème des N corps et le système solaire
Alain Chenciner
Texte paru avec de légères modifications (suppression des intertitres et d'une figure)
dans Sciences et Avenir hors-série 'La dixième planète' numéro 145.

(pdf, 340 Ko)

2004
- Rotating Eights I : the three $\Gamma_i$ families
  Alain Chenciner, Jacques Féjoz and Richard Montgomery
  Nonlinearity 18 No 3 (May 2005) 1407-1424
  (pdf, 256 Ko)
  http://herald.iop.org/nonhighlights/m49/ayc/196506/link/175

2003

SYMMETRIES AND ``SIMPLE" SOLUTIONS OF THE CLASSICAL N-BODY PROBLEM
Alain Chenciner
ICMP, Lisbonne juillet 2003, Proceedings a paraître chez World Scientific
(pdf, 960ko)
Compte-rendu de lecture pour la "Gazette des mathématiciens" du premier volume des OEuvres complètes de Jean Le Rond D'Alembert (premiers textes de mécanique céleste 1747-1749, sous la direction de Michelle Chapront-Touzé, CNRS Editions)
Alain Chenciner
(pdf, 160 ko)

2002

Action minimizing solutions of the Newtonian n-body problem
Alain Chenciner
Abstract ICM, Pékin aout 2002
(pdf, 48 ko)
Action minimizing solutions of the Newtonian n-body problem: from homology to symmetry
Alain Chenciner
ICM, Pékin aout 2002
(new version of 22-07-02 : it is the previous version that was included in the ICM proceedings;
the difference is a simplification in 4-2-(iv), now included in the Taiyuan proceedings)
(pdf, 496ko)
Simple non-planar periodic solutions of the n-body problem
Alain Chenciner
NDDS Conference, Kyoto august 2002
(pdf, 168 ko)
Some facts and more questions about the ``Eight" (version 26-09-02)
Alain Chenciner
Proceedings of the conférence ``Nonlinear functional analysis",
Taiyuan 14-18 aout 2002 (World Scientific, in press)
(pdf, 744 ko)

2001

Michel Herman, la mécanique céleste et quelques souvenirs
Alain Chenciner
Gazette des mathématiciens, p. 84-90 (avril 2001)
(pdf, 120 ko)
Simple choreographies of N bodies: a preliminary study,
Alain Chenciner, Joseph Gerver, Richard Montgomery et Carlès Simò
à paraître dans Geometry, Mechanics and Dynamics, Springer
(pdf, 646 ko)
Action minimizing periodic orbits in the Newtonian n-body problem
Alain Chenciner
Celestial Mechanics, dedicated to Don Saari,
edited by Alain Chenciner, Richard Cushman, Clark Robinson et Zhihong Jeff Xia,
Contemporary Mathematics 292 (2002), 71-90
(pdf, 552 Ko)
De la Mécanique Céleste à la théorie des Systèmes Dynamiques, aller et retour
Alain Chenciner
à paraître dans les actes de la conférence "Epistémologie des systèmes dynamiques", Paris Décembre 1999
(pdf, 280 Ko)
Perverse solutions of the planar n-body problem
Alain Chenciner
à paraître dans Astérisque (actes du colloque en l'honneur de Jacob Palis, Rio de Janeiro, Juillet 2000)
(pdf, 168 Ko)
Are there perverse choreographies ?
Alain Chenciner
à paraître dans les Proceedings du colloque HAMSYS, Guanajuato, mars 2001
(pdf, 240 Ko)

2000

Connaissez-vous le pendule ?
Gazette des mathématiciens, octobre 2000, p. 21-27
Alain Chenciner
(preprint, pdf, 740ko)
Minima de l'intégrale d'action du Problème newtonien de 4 corps de masses égales dans R^3 : orbites "hip-hop",
Alain Chenciner et Andrea Venturelli
Celestial Mechanics, vol. 77, pp.139-152 (2000)
(preprint : pdf, 304 ko)

A remarkable periodic solution of the three body problem in the case of equal masses
Alain Chenciner and Richard Montgomery,
Annals of Mathematics, 152, pp. 881-901 (2000)
(preprint, pdf, 380 ko)

1998

Collisions totales, mouvements complètement paraboliques et réduction des homothéties dans le problème des n corps.
Alain Chenciner
paru dans Regular and chaotic dynamics, V.3, 3, pp.93-106 (1998)
(pdf, 324 ko)

Comme me l'a fait remarquer Susanna Terracini, que je remercie, puisque -1<κ<0, l'inégalité sur U que je prétendais utiliser pour se passer d'un théorème taubérien dans la preuve du lemme 4 est dans le mauvais sens car la fonction U^-3/2est décroissante !!! Cela ne change en rien les résultats mais il faut revenir à la subtile démonstration donnée par Wintner (§§337 à 338 bis).

1997

Le problème des n corps et les distances mutuelles,
Alain Albouy et Alain Chenciner,
Inventiones mathematicae 131 pp. 151-184 (1998)
(preprint : pdf, 532 ko)
Introduction to the N-body problem.(école d'été de Ravello)
Alain Chenciner
(pdf, 416 ko)

1996

Exposition à l'Institut Henri Poincaré consacrée à certains aspects de la Mécanique céleste
Alain Chenciner
(contenu des douze panneaux)
(pdf, 0,6 Mo)

1991

Lexique"
Alain Chenciner
(Appendice au livre de René Thom "Prédire n'est pas expliquer, Eshel 1991)
(pdf, 590 Ko)

1989

Intégration du Problème des deux corps par la méthode de Hamilton-Jacobi : les coordonnées action-angle de Delaunay
Alain Chenciner
note technique SO26 du Bureau des Longitudes (1989)
(pdf)

1988

A note on the existence of invariant punctured tori in the planar restricted three-body problem
Alain Chenciner et Jaume Llibre
Ergodic theory and dynamical systems (Charles Conley memorial issue) 8*, p. 63 - 72 (1988)
(pdf)

1987

Bifurcations de points fixes elliptiques : III - Orbites périodiques de "petites" périodes et élimination réonnante de couples de courbes invariantes
Alain Chenciner
Publications Mathématiques de l'I.H.E.S. n°66, p. 5-91 (1987)
http://numdam.mathdoc.fr/numdam-bin/fitem?id=PMIHES_1987__66__5_0

1986

Le problème de la lune et la théorie des systèmes dynamiques
Alain Chenciner
Notes de la première partie d'un cours donné à Paris 7 en 1985-1986
(pdf, 1,4 Mo)

1985

Bifurcations de points fixes elliptiques : II - Orbites périodiques et ensembles de Cantor invariants
Alain Chenciner
Inventiones Mathematicae 80, p. 81 - 106 (1985)
(pdf)
Bifurcations de points fixes elliptiques : I - Courbes invariantes
Alain Chenciner
Publications Mathématiques de l'I.H.E.S. n°61, p. 67-127 (1985)
http://numdam.mathdoc.fr/numdam-bin/fitem?id=PMIHES_1985__61__67_0
Systèmes dynamiques différentiables
Alain Chenciner
Encyclopedia Universalis (1985)
SUPPRIMÉ SANS SOMMATION PAR L'ÉDITEUR DE LA VERSION ÉLECTRONIQUE SOUS LE PRÉTEXTE QUE LES FORMULES LUI POSAIENT DES PROBLÈMES (SIC !!!)
(pdf)

1981

Singularités des systèmes dynamiques
Alain Chenciner
Encyclopedia Universalis (1981)
(pdf)

1978

Stabilité structurelle et ergodicité (ou catégorie et mesure)
Alain Chenciner
Journal de Physique Colloques, 1978, 39 (C5), pp. 69-77.
(pdf)

1972

Classification des sphères exotiques, introduction à la chirurgie (d'après Kervaire-Milnor)
Alain Chenciner
Exposé dans le séminaire de Weishu Shi à l'IHES, non publié.
(pdf)

1971

Sur la géométrie des strates de petites codimensions de l'espace des fonctions différentiables réelles sur une variété
Alain Chenciner
Thèse, Orsay juin 1971, non publiée.
(pdf)

1971

Ombilics
Alain Chenciner
Exposé dans le séminaire Thom sur les modèles mathématiques de la morphogénèse (1er février 1971), non publié mais repris en partie par Thom dans son livre.
(pdf)

1969

Difféomorphismes ayant une infinité de points périodiques (d'après S. Smale)
Alain Chenciner
Exposé dans le séminaire de Harold Rosenberg à Orsay en avril 1969, non publié.
(pdf)